拡散光トモグラフィーの逆問題における非滑らかで非凸な正則化を用いた効率的なパラメータ同定
カテゴリ：公衆衛生・予防医療
公開日：2026年2月19日
タイトル：Efficient parameter identification using nonsmooth and nonconvex regularization for inverse problem of diffuse optical tomography
雑誌名：Sci Rep. 2025 Jul 18; 15(1): 26103.
概 要：
本研究では、拡散光トモグラフィーにおける区分定数光学係数の再構成を改善するために、弱Mumford-Shah関数の非凸かつ非滑らかな近似を考察しています。区分定数有限要素空間および制約付き有限次元部分集合における最小化問題の存在について理論的に分析しましたが、非凸かつ非微分可能な特性により最適化は計算上の課題を伴います。これらの困難を克服するために、数値問題を解決するための高速な卒業非凸代替方向乗数法（GNC-ADMM）を提案します。シミュレーションの結果、提案手法はエッジと異常値を良好に保持し、少ない反復ステップと測定で済むことが示されました。
方 法：
本研究は、区分定数有限要素空間を用いた最小化問題に対する理論的分析を行い、非凸かつ非微分可能な特性を持つ問題に対して、高速なGNC-ADMMを提案しました。具体的な対象者数や年齢層は記載されていませんが、数値シミュレーションを通じて提案手法の有効性を検証しました。
結 果：
提案したGNC-ADMMは、従来の卒業非凸ガウス-ニュートン法やTVガウス-ニュートン法と比較して、エッジと異常値をより良く保持し、少ない反復ステップと測定で済むことがシミュレーションにより示されました。
結 論：
GNC-ADMMは、拡散光トモグラフィーの逆問題におけるパラメータ同定において、非凸かつ非滑らかな特性を持つ問題に対して効率的な解法を提供する可能性が示されました。これにより、より正確な光学係数の再構成が期待されます。